頻譜分析儀是RF工程師用來(lái)測(cè)量特定頻帶內(nèi)信號(hào)的基本儀器，它們捕獲并顯示有用和無(wú)關(guān)信號(hào)，從而進(jìn)行一系列參數(shù)的測(cè)量，包括功率，頻率，調(diào)制方式和失真度等。目前市面上有多種不同類型頻譜分析儀的系統(tǒng)架構(gòu)，本文將著重介紹實(shí)時(shí)頻譜分析儀(RTSA)，掃頻式頻譜分析儀和矢量信號(hào)分析儀的總體結(jié)構(gòu)，并重點(diǎn)介紹它們的相對(duì)優(yōu)缺點(diǎn)。
實(shí)時(shí)頻譜分析能夠連續(xù)，無(wú)間隙地捕獲和分析時(shí)變的瞬態(tài)信號(hào)，而常規(guī)的掃頻式頻譜分析儀和矢量信號(hào)分析儀由于其設(shè)計(jì)原理的差異而無(wú)法實(shí)現(xiàn)此項(xiàng)功能。掃頻式頻譜分析儀通過(guò)掃描其本振信號(hào)(LO)將輸入頻率范圍下變頻為固定的中頻(IF)，然后由分辨率帶寬(RBW)濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波并檢測(cè)。掃描本振時(shí)，輸入信號(hào)頻率被對(duì)應(yīng)地掃過(guò)固定頻率的RBW濾波器。實(shí)際上，頻譜分析儀在單個(gè)時(shí)刻都只能看到一小部分頻率范圍，因此，僅當(dāng)信號(hào)在正確的時(shí)間和頻率出現(xiàn)在RBW濾波器時(shí)，該信號(hào)才可見(jiàn)。而瞬態(tài)信號(hào)出現(xiàn)的時(shí)候，本振頻率未能掃描到對(duì)應(yīng)頻率，那瞬態(tài)信號(hào)就會(huì)被遺漏（如圖1）。
圖1. 經(jīng)典的掃頻式頻譜分析儀示意圖
在現(xiàn)代分析儀中，分辨率帶寬濾波器，包絡(luò)檢波器和顯示都是使用數(shù)字信號(hào)處理的方式實(shí)現(xiàn)的。矢量信號(hào)分析儀將特定帶寬內(nèi)的對(duì)應(yīng)信號(hào)下變頻為固定頻率的IF。IF模擬信號(hào)由模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)采樣，時(shí)域采樣數(shù)據(jù)可用于調(diào)制域分析。對(duì)于頻譜分析，使用快速傅里葉變換(FFT)將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域頻譜。FFT處理一個(gè)采樣塊，稱為采樣幀。在本文中，采樣幀中的采樣數(shù)稱為采樣幀大小或FFT大小。FFT計(jì)算完成并將結(jié)果傳輸?shù)斤@示器后，將獲取下一個(gè)采樣幀。與掃頻式頻譜分析儀不同的是，這里的本振是固定的，同時(shí)矢量信號(hào)分析儀對(duì)在兩次采樣幀之間時(shí)間間隔內(nèi)出現(xiàn)的信號(hào)也是忽略的(圖2)。
圖2. 掃頻式頻譜分析儀在掃描過(guò)程中對(duì)瞬態(tài)信號(hào)的響應(yīng)
幾乎所有現(xiàn)代頻譜分析儀都結(jié)合了傳統(tǒng)掃頻式分析儀和矢量信號(hào)分析儀的特點(diǎn)。如果跨度大于FFT分析帶寬，則將沿LO步進(jìn)以將多個(gè)FFT拼接在一起，以顯示更大跨度的頻譜。但是，使RTSA頻譜分析儀與眾不同的是它能夠連續(xù)對(duì)信號(hào)采樣并進(jìn)行FFT分析，圖3闡述了其中的差異，使用FFT分析的非RTSA頻譜分析儀或矢量信號(hào)分析儀是串行處理流程，可獲取采樣點(diǎn)并FFT處理。RTSA處理流程是并行的(圖4)，因?yàn)樗梢垣@取一個(gè)新的采樣幀的同時(shí)，對(duì)前一個(gè)采樣幀進(jìn)行FFT處理，這種并行處理需要快速的數(shù)字處理硬件和大的緩沖存儲(chǔ)。RTSA頻譜分析儀，例如安立的Field Master Pro? MS2090A，能夠針對(duì)512點(diǎn)FFT信號(hào)每秒執(zhí)行527000 次FFT處理。FFT的點(diǎn)數(shù)是FFT分析帶寬內(nèi)的頻率點(diǎn)數(shù)，它也等于采樣幀中采集的I/Q采樣數(shù)。點(diǎn)數(shù)越多，頻率分辨率越好，但是FFT計(jì)算時(shí)間也會(huì)增加。
圖3. 簡(jiǎn)化的矢量信號(hào)分析儀和信號(hào)處理流程框圖
實(shí)時(shí)頻譜儀的關(guān)鍵性能指標(biāo)是捕獲概率(POI)，POI定義為準(zhǔn)確測(cè)量一個(gè)連續(xù)波(CW)信號(hào)的幅度所需的最小信號(hào)持續(xù)時(shí)間。POI受多個(gè)因素影響：FFT處理速度，采樣率，時(shí)間窗重疊，RBW和跨度。下一節(jié)將解釋這些因素的相互關(guān)聯(lián)性及其對(duì)POI的影響。
圖4. 實(shí)時(shí)頻譜分析儀的框圖和信號(hào)處理流程
時(shí)間窗
當(dāng)對(duì)一個(gè)采樣塊進(jìn)行FFT分析時(shí)，F(xiàn)FT的計(jì)算是假設(shè)時(shí)域信號(hào)是周期性的，其周期等于采樣幀的持續(xù)時(shí)間。
圖5描述了在一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)對(duì)簡(jiǎn)單正弦波進(jìn)行采樣的過(guò)程。當(dāng)對(duì)采樣幀進(jìn)行FFT處理時(shí)，若將采樣信號(hào)視為周期信號(hào)，采樣幀則在開(kāi)始和結(jié)束處產(chǎn)生了不希望的不連續(xù)性。時(shí)域上的這種不連續(xù)性導(dǎo)致頻域能量分散，而不是集中在單個(gè)頻率的正弦波上。頻譜泄漏在FFT頻譜分析中也是不正確的，因?yàn)檫@會(huì)導(dǎo)致無(wú)法分辨具有不同幅度水平的臨近頻率分量。此外，頻譜能量的分散，也導(dǎo)致了信號(hào)幅度的失真。
圖5. 在沒(méi)有加窗的情況下，對(duì)采樣幀進(jìn)行FFT處理會(huì)導(dǎo)致頻譜泄漏
為了消除這些影響，將采樣幀中的采樣數(shù)據(jù)乘以時(shí)間窗函數(shù)，該函數(shù)可以將幀的開(kāi)始和結(jié)尾附近的采樣數(shù)據(jù)平滑地錐化為零。因此，當(dāng)將這些修改后的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析時(shí)，該采樣幀的周期性擴(kuò)展不會(huì)出現(xiàn)明顯的不連續(xù)性，從而減少了頻譜泄漏(圖6)。
圖6. 對(duì)采樣信號(hào)加窗之后進(jìn)行FFT處理，可減少頻譜泄漏
RBW和SPAN相互關(guān)系
時(shí)間窗還用于在FFT頻譜分析中實(shí)現(xiàn)RBW濾波器。對(duì)時(shí)間窗進(jìn)行FFT處理會(huì)使帶通濾波器響應(yīng)出現(xiàn)在FFT分析帶寬內(nèi)的任何頻率分量附近。圖7顯示了包含多個(gè)CW信號(hào)的輸入的FFT頻譜，這些CW信號(hào)的頻率間隔為一個(gè)RBW。只需捕獲一次，F(xiàn)FT即可將一組并行RBW濾波器有效地應(yīng)用于輸入信號(hào)。請(qǐng)注意，在FFT跨度的開(kāi)始和結(jié)束附近的頻率處，RBW濾波器響應(yīng)是不完整的。因此，可用帶寬僅約為FFT整個(gè)分析帶寬的80％，等于FFT輸入I/ Q采樣率(Fs)。
圖7. 帶窗的FFT處理形成了一組并行的RBW濾波器
該圖顯示了頻率間隔等于一個(gè)RBW的多個(gè)CW信號(hào)輸入的頻譜
時(shí)間窗函數(shù)有許多不同類型，它們的頻域特性各不相同，例如主瓣寬度，旁瓣滾降和通帶平坦度。
圖8.常用窗口函數(shù)的時(shí)域和頻域響應(yīng)請(qǐng)注意，每個(gè)窗函數(shù)的主瓣寬度不盡相同(圖8)。RBW濾波器帶寬等于窗口主瓣的3dB帶寬，它是通過(guò)調(diào)整窗口長(zhǎng)度(W)和FFT輸入I/ Q采樣率(Fs)來(lái)控制的。窗口長(zhǎng)度可以等于或小于FFT大小(N)。安立公司的FieldMaster Pro MS2090A頻譜分析儀使用Kaiser-Bessel窗口函數(shù)，并通過(guò)以下公式計(jì)算RBW：RBW=2.3×Fs/W ， W≤N
由于一個(gè)FFT的跨度取決于采樣率，因此RBW和SPAN是相互關(guān)聯(lián)的。在RTSA頻譜分析儀中，這種相互關(guān)聯(lián)很明顯，因?yàn)闇y(cè)量?jī)H限于一個(gè)FFT的跨度。例如，若選擇較窄的RBW，可以增加窗口長(zhǎng)度，直到最大FFT大小限制N，但必須減小采樣率Fs和SPAN。非RTSA頻譜分析儀可以將多個(gè)FFT拼接在一起，以覆蓋更寬的跨度，但這需要調(diào)整LO頻率，而在本振切換期間，分析儀是無(wú)法工作的。
窗口重疊
由于加窗將采樣幀開(kāi)始和結(jié)尾處的時(shí)間采樣逐漸減小為零，因此丟失了邊緣處的瞬態(tài)信號(hào)(圖9)。而窗口重疊用于確保捕獲這些信號(hào)(圖10)。FFT的每個(gè)采樣幀都交叉捕獲了先前采樣幀中的采樣數(shù)據(jù)。
圖9.窗口采樣框邊緣出現(xiàn)的瞬態(tài)信號(hào)將丟失
圖10.重疊采樣允許捕獲任何采樣幀邊緣的事件
RTSA中的采樣重疊數(shù)受FFT計(jì)算速度相對(duì)于FFT輸入采樣率(Fs)的限制。最大允許重疊百分比= (FFT Clock – Fs) / FFT Clock
FFT時(shí)鐘速率是FFT可以進(jìn)行一次采樣的速率。例如，在MS2090A頻譜分析儀中，F(xiàn)FT時(shí)鐘為270MHz，因此它可以在512x 1/270 MHz = 1.9us內(nèi)完成512點(diǎn)的FFT處理或每秒進(jìn)行527000次的512點(diǎn)的FFT處理。FFT時(shí)鐘越快，允許的重疊就越大。后面章節(jié)將闡述在較高的重疊下，如何獲取較短的信號(hào)POI持續(xù)時(shí)間。
圖11.具有不同持續(xù)時(shí)間和開(kāi)始時(shí)間的突發(fā)信號(hào)具有不同的頻譜幅度
在FFT處理中，信號(hào)的頻譜幅度受其持續(xù)時(shí)間以及信號(hào)相對(duì)于采樣幀和窗口函數(shù)的開(kāi)始時(shí)間的影響。幅度大小與窗口下所占據(jù)的面積成對(duì)應(yīng)的比例關(guān)系。對(duì)于相同的信號(hào)持續(xù)時(shí)間，幅度可能會(huì)因信號(hào)猝發(fā)的時(shí)間而有很大差異(圖11)。理論上可檢測(cè)到的最小信號(hào)等于5 ns，該值在200 MSPS(I / Q)FFT的最大采樣率下測(cè)得。為了獲得完整的幅度精度，信號(hào)必須占據(jù)窗口下的整個(gè)區(qū)域。為了保證這一條件，當(dāng)沒(méi)有重疊且窗口長(zhǎng)度等于FFT大小(采樣幀大小)時(shí)，信號(hào)必須在兩個(gè)連續(xù)采樣幀的持續(xù)時(shí)間內(nèi)保持開(kāi)啟狀態(tài)。滿足此條件將確保至少一個(gè)采樣幀及其FFT將捕獲信號(hào)的完整幅度，因?yàn)橄鄬?duì)于任何采樣幀的開(kāi)始，信號(hào)的開(kāi)始可以在任何時(shí)間發(fā)生(圖12)。
圖12.為了獲得100％的POI和幅度精度，在沒(méi)有重疊且窗口長(zhǎng)度(W)等于FFT大小(N)的情況下，信號(hào)必須至少出現(xiàn)在兩個(gè)連續(xù)采樣幀的長(zhǎng)度內(nèi)如果使用重疊的采樣幀執(zhí)行FFT分析，則100％POI所需的信號(hào)持續(xù)時(shí)間會(huì)更短(圖13)。
圖13. 重疊減少了100％POI和完整幅度精度所需的最小信號(hào)持續(xù)時(shí)間。該信號(hào)必須至少存在兩個(gè)連續(xù)采樣幀的長(zhǎng)度減去重疊采樣的數(shù)量如果窗口長(zhǎng)度小于FFT大小(圖14)，則所需的信號(hào)持續(xù)時(shí)間將縮短，從而改善POI。由于調(diào)整了窗口長(zhǎng)度以更改RBW，因此RBW設(shè)置會(huì)影響POI。RBW越寬，窗口長(zhǎng)度越短，POI也越短。
圖14.使用比FFT大小短的窗口長(zhǎng)度(W = 256)，N = 512，可以減少100％POI所需的信號(hào)持續(xù)時(shí)間
根據(jù)上述觀察，對(duì)于具有完整幅度精度的100％POI，所需的最小信號(hào)持續(xù)時(shí)間為：
RBW和跨度取決于采樣率，F(xiàn)FT大小和窗口長(zhǎng)度。由于這些參數(shù)會(huì)影響POI，因此POI取決于RBW和跨度設(shè)置。MS2090A頻譜分析儀會(huì)自動(dòng)計(jì)算并顯示給定設(shè)置下的POI。
使用以上公式，可以計(jì)算出一組POI值，RBW和SPAN。
FFT大小=512(標(biāo)準(zhǔn)分辨率)
FFT大小=1024(高分辨率)
用戶可以通過(guò)密度顯示分辨率菜單，選擇兩個(gè)不同的FFT大小。標(biāo)準(zhǔn)的512點(diǎn)FFT大小(圖15)可以獲取最低的POI，但是FFT頻率分辨率較粗，可能會(huì)導(dǎo)致在RBW設(shè)置較低時(shí)，看起來(lái)更加顆?；?。1024點(diǎn)FFT大小允許給定跨度的RBW設(shè)置較小，顯示顆粒較小，但POI較高。
圖15.密度顯示分辨率設(shè)置為常規(guī)；FFT = 512點(diǎn)；最小RBW為1.8 MHz
Field Master Pro MS2090A頻譜分析儀能夠每秒完成512點(diǎn)FFT527,000次，這遠(yuǎn)大于LCD顯示刷新率，并且密度顯示可用于更多彩的方式顯示測(cè)量結(jié)果。密度顯示功能用顏色的強(qiáng)度來(lái)描述信號(hào)事件的發(fā)生。顏色越暖，信號(hào)發(fā)生的次數(shù)就越頻繁。
在采集時(shí)間間隔內(nèi)，將計(jì)算許多FFT，并將測(cè)量結(jié)果映射到熱幀圖中，它累計(jì)落入特定頻率和幅度區(qū)間的FFT測(cè)量結(jié)果，顯示幅度范圍分為320個(gè)檔位，頻率檔位的數(shù)量取決于FFT大小和跨度。實(shí)際上，色塊圖是頻率和幅度的二維直方圖。
刻度自動(dòng)設(shè)置后，將計(jì)數(shù)歸一化為整個(gè)色塊圖中的最高計(jì)數(shù)值，并將色標(biāo)分配給歸一化的計(jì)數(shù)值。如果自動(dòng)刻度，則將計(jì)數(shù)值歸一化為在采集時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的FFT測(cè)量次數(shù)。將顏色值分給歸一化計(jì)數(shù)值，從而將會(huì)將色塊圖轉(zhuǎn)換為用于顯示的像素圖。對(duì)于沒(méi)有熱值的位置(計(jì)數(shù)值= 0)，沒(méi)有分配顏色，并且該位置被映射為透明(圖16)。
圖16.在采集時(shí)間間隔內(nèi)采集的三個(gè)FFT的密度顯示處理步驟
密度顯示還可以同時(shí)顯示多達(dá)6條譜線。頻譜軌跡表示在采集間隔內(nèi)計(jì)算出的所有FFT的檢波結(jié)果。峰值和負(fù)峰值檢波分別選擇每個(gè)頻率點(diǎn)檢測(cè)到的最大或最小幅度值。采樣檢波中，跡線值表示在采集間隔內(nèi)從一個(gè)單獨(dú)的FFT提取的幅度(圖17)。
圖17.如何根據(jù)在采樣時(shí)間間隔內(nèi)采集的所有三個(gè)FFT的檢波幅度來(lái)顯示頻譜軌跡余輝顯示用于決定在密度顯示上顯示多長(zhǎng)時(shí)間的瞬態(tài)信號(hào)。密度顯示在每個(gè)采集周期顯示一個(gè)新的色塊圖。除非是透明的(沒(méi)有熱值數(shù))，否則每個(gè)色塊圖都會(huì)覆蓋前一個(gè)色塊圖。對(duì)于透明的位置，保留了上一個(gè)色塊圖上相應(yīng)的顏色，但是當(dāng)余輝持續(xù)狀態(tài)設(shè)置為可變時(shí)，它開(kāi)始以與采集時(shí)間/持續(xù)時(shí)間成比例的速率逐漸淡化為透明。對(duì)于無(wú)限的持久狀態(tài)，則沒(méi)有變化。舊的熱值會(huì)保留在顯示屏上，直到以后的信號(hào)事件以相同的頻率和幅度將新的熱值覆蓋掉(圖18)。
圖18.每次獲取可變和無(wú)限余輝狀態(tài)后顯示像素如何變化
瀑布圖
圖19. 瀑布圖一次只建立一行，每一行是在一個(gè)采集間隔內(nèi)采集的跡線數(shù)據(jù)
瀑布圖顯示頻譜與時(shí)間的關(guān)系。瀑布圖的每一行都是從正常頻譜軌跡創(chuàng)建的，其幅度值映射到用戶可調(diào)節(jié)的色標(biāo)上(圖19)。每行代表用戶可設(shè)置的采集時(shí)間(50ms至5s)內(nèi)許多FFT的檢測(cè)幅度。用戶可以選擇三種不同的檢測(cè)方法：最大值，負(fù)峰，采樣。在每個(gè)采集間隔之后，在瀑布圖的底部添加新行，并從頂部丟棄最舊的色塊圖。瀑布圖有142行，最大顯示時(shí)間記錄為142x采集時(shí)間。內(nèi)部有一個(gè)瀑布圖緩沖區(qū)，可以存儲(chǔ)142條以上的行，并且可以通過(guò)SCPI命令訪問(wèn)數(shù)據(jù)。
瀑布圖與密度顯示的不同之處在于，它不反映在采集時(shí)間內(nèi)信號(hào)事件發(fā)生次數(shù)，它僅顯示在采集時(shí)間內(nèi)在特定信號(hào)頻率下檢測(cè)到的振幅的最大值，最小值或采樣值。圖20闡述了瀑布圖和密度顯示的差異。
圖20.密度顯示和瀑布圖分別顯示2.4 GHz ISM信號(hào)
MS2090A頻譜分析儀關(guān)鍵參數(shù)摘要：FFT大小, N = 512或1024點(diǎn)FFT速度 =263K/秒，1024點(diǎn)FFT；527K/秒，512點(diǎn)FFT；時(shí)間窗長(zhǎng)度,W = 32 ~ N/2RBW = 時(shí)間窗主瓣3 dB帶寬= 2.3 x Fs / W最大FFT輸入(I/Q)速率，F(xiàn)s = 200 MSPSFFT可用帶寬(Span)，RTSA模式 =0.8 x Fs, 最大110MHz
技術(shù)的進(jìn)步促使了首款高性能實(shí)時(shí)手持式頻譜分析儀MS2090A的面世，其分析帶寬為110MHz，100％的POI為2.06us。結(jié)合可變的余輝密度顯示和瀑布圖，MS2090A頻譜分析儀非常適合于分析瞬態(tài)RF信號(hào)以及排查猝發(fā)干擾源以及其他隱藏信號(hào)。